Trading Strategien Beteiligung Optionen Lösungen

HullOFOD9eSolutionsCh12 - KAPITEL 12 Handelsstrategien. Dies ist das Ende der Vorschau. Melden Sie sich für den Rest des Dokuments. Unformatierte Textvorschau: KAPITEL 12 Handelsstrategien Einbeziehung von Optionen Praxisfragen Problem 12.1. Was versteht man unter einem Schutzpaket? Welche Position in Rufoptionen entspricht einem Schutzpaket? Ein Schutzpaket besteht aus einer Long-Position in einer Put-Option und einer Long-Position in den zugrunde liegenden Aktien. Es entspricht einer Long-Position in einer Call-Option plus einer bestimmten Menge an Bargeld. Dies folgt aus der Parallelität: p S0 c Ke rT D Problem 12.2. Erläutern Sie zwei Möglichkeiten, wie eine Bärenskala erstellt werden kann. Eine Bärenspanne kann mit zwei Call-Optionen mit gleicher Laufzeit und unterschiedlichen Ausübungspreisen erstellt werden. Der Anleger kürzt die Call-Option mit dem niedrigeren Basispreis und kauft die Call-Option mit dem höheren Basispreis. Eine Bärenstreuung kann auch mit zwei Put-Optionen mit derselben Laufzeit und unterschiedlichen Ausübungspreisen erstellt werden. In diesem Fall schließt der Anleger die Put-Option mit dem niedrigeren Basispreis und kauft die Put-Option mit dem höheren Basispreis. Aufgabe 12.3. Wann eignet sich ein Anleger zum Kauf einer Butterfly-Spread Eine Butterfly-Spread beinhaltet eine Position in Optionen mit drei verschiedenen Ausübungspreisen (K1 K 2 und K 3). Eine Butterfly-Verbreitung sollte erworben werden, wenn der Anleger davon ausgeht, dass der Kurs des Basiswerts in der Nähe des zentralen Basispreises liegt, K 2. Problem 12.4. Call-Optionen für eine Aktie sind mit Ausübungspreisen von 15,17,5 erhältlich. Und 20 und Ablaufdatum in drei Monaten. Ihre Preise sind 4, 2, und 0,5 beziehungsweise. Erklären Sie, wie die Optionen verwendet werden können, um einen Schmetterling zu verbreiten. Konstruieren Sie eine Tabelle, die zeigt, wie der Gewinn mit dem Aktienkurs der Schmetterlingsspanne variiert. Ein Anleger kann einen Butterfly-Spread durch den Kauf von Call-Optionen mit Ausübungspreisen von 15 und 20 und Verkauf von zwei Call-Optionen mit Ausübungspreisen von 17 1. Die anfängliche Investition ist 2 1 1 4 2 2 2 2. Die folgende Tabelle zeigt die Variation von (ST 15) 1 2 17 1 ST 20 2 (20 ST) 1 2 ST 20 1 2 Problem 12.5. Starke Erträge mit dem letzten Aktienkurs: ST ST 15 Profit 1 2 15 ST 17 1 2 (ST 15) Welche Handelsstrategie schafft einen Reverse-Kalender-Spread Ein Reverse-Kalender-Spread wird durch den Erwerb einer Short-Maturity-Option und Verkauf einer Long-Maturity-Option, beide mit dem gleichen Basispreis erstellt. Aufgabe 12.6. Was ist der Unterschied zwischen einem Erwürgen und einem Straddle Sowohl eine Straddle als auch ein Erwürgen werden erzeugt, indem eine lange Position in einem Ruf mit einer langen Position in einem Put kombiniert wird. Bei einem Straddle haben die beiden denselben Ausübungspreis und das Verfallsdatum. In einem Erwürgen haben sie unterschiedliche Ausübungspreise und das gleiche Ablaufdatum. Aufgabe 12.7. Eine Call-Option mit einem Basispreis von 50 Kosten 2. Eine Put-Option mit einem Basispreis von 45 Kosten 3. Erläutern Sie, wie aus diesen beiden Optionen ein Würger erstellt werden kann. Was ist das Muster der Gewinne aus dem Würgegriff Ein Würgegriff wird durch den Kauf von beiden Optionen geschaffen. Das Muster der Gewinne ist wie folgt: Aktienkurs, ST ST 45 45 ST 50 Gewinn (45 ST) 5 5 ST 50 (ST 50) 5 Problem 12.8. Verwenden Sie putcall Parität, um die ursprüngliche Investition für eine Stierverbreitung anzuzeigen, die unter Verwendung von Anrufen für die ursprüngliche Investition für eine Stierverbreitung erstellt wurde, die mit Puts erstellt wurde. Eine Stierverbreitung unter Verwendung von Anrufen liefert ein Gewinnmuster mit der gleichen allgemeinen Form wie eine Stierverteilung unter Verwendung von Puts (siehe 12.2 und 12.3 im Text). Definieren Sie p1 und c1 als Preise für Put und Call mit dem Ausübungspreis K1 und p2 und c2 als Kurse eines Put - und Call mit Ausübungspreis K 2. Aus Put-Call-Parität p1 S c1 K1e rT p2 S c2 K2e rT Damit: P1 p2 c1 c2 (K2 K1) e rT Dies zeigt, dass die Anfangsinvestition, wenn der Spread aus Puts erstellt wird, geringer ist als die Anfangsinvestition, wenn sie aus Anrufen um einen Betrag (K2 K1) e rT erstellt wird. In der Tat, wie im Text erwähnt, die anfängliche Investition, wenn die Stier-Verbreitung von puts erstellt wird, ist negativ, während die anfängliche Investition, wenn es aus Anrufen erstellt wird, ist positiv. Der Gewinn, wenn Anrufe verwendet werden, um die Bullenspreizung zu erzeugen, ist höher als bei der Verwendung von (K2 K1) (1 e rT). Dies spiegelt die Tatsache wider, dass die Call-Strategie eine zusätzliche risikofreie Anlage von (K2 K1) e rT über die Put-Strategie beinhaltet. Dies errechnet Interesse von (K2 K1) e rT (erT 1) (K2 K1) (1 e rT). Aufgabe 12.9. Erläutern Sie, wie eine aggressive Bärenverbreitung mit Put-Optionen erstellt werden kann. Eine aggressive Bulle verbreitet mit Anrufoptionen wird im Text diskutiert. Beide Optionen haben relativ hohe Basispreise. Ebenso kann mit Put-Optionen eine aggressive Bärenstreuung erzeugt werden. Beide Optionen sollten aus dem Geld sein (das heißt, sie sollten relativ niedrige Basispreise haben). Die Ausbreitung kostet dann sehr wenig, um einzurichten, weil beide Putze nahe Null sind. In den meisten Fällen wird der Spread bieten null Auszahlung. Allerdings gibt es eine kleine Chance, dass der Aktienkurs schnell fallen wird, so dass bei Verfall beide Optionen werden in das Geld. Der Spread liefert dann eine Auszahlung in Höhe der Differenz zwischen den beiden Ausübungspreisen K 2 K1. Aufgabe 12.10. Angenommen, Put-Optionen auf eine Aktie mit Ausübungspreisen 30 und 35 kosten 4 bzw. 7. Wie können die Optionen verwendet werden, um (a) eine Stierverbreitung zu schaffen und (b) eine Bärenverbreitung zu erstellen Konstruieren Sie eine Tabelle, die den Gewinn und die Auszahlung für beide Spreads zeigt. Ein Stier verbreitet wird durch den Kauf der 30 Put-und Verkauf der 35 put. Diese Strategie führt zu einem anfänglichen Mittelzufluss von 3. Das Ergebnis ist wie folgt: Aktienkurs ST 35 30 ST 35 ST 30 Auszahlung 0 Gewinn 3 ST 35 5 ST 32 2 Eine Bärenspreizung wird durch den Verkauf der 30 verkauft und kauft 35 gesetzt. Diese Strategie kostet zunächst 3. Das Ergebnis ist wie folgt: Aktienkurs Profit ST 35 Auszahlung 0 30 ST 35 35 ST 32 ST ST 30 5 2 3 Problem 12.11. Verwenden Sie putcall Parität, um zu zeigen, dass die Kosten einer Schmetterlings-Verbreitung, die aus europäischen Puts erstellt wurde, identisch sind mit den Kosten einer Schmetterlings-Verbreitung, die aus europäischen Anrufen erstellt wurde. Definieren Sie c1. C2. Und c3 als Preise für Anrufe mit Streikpreisen K1. K 2 und K 3. Definieren Sie p1. P2 und p3 als Preise für Put - sungen mit Ausübungspreisen K1. K 2 und K 3. Mit der üblichen Schreibweise c1 K1e rT p1 S c2 K2e rT p2 S c3 K3e rT p3 S Somit ist c1 c3 2c2 (K1 K3 2K2) e rT p1 p3 2 p2 Weil K2 K1 K3 K2. Folgt daraus, dass K1 K3 2K2 0 und c1 c3 2c2 p1 p3 2 p2 Die Kosten einer Schmetterlingsspreizung, die mit europäischen Anrufen erstellt wurde, sind daher genau die gleichen wie die Kosten eines Schmetterlingsstreifens, der mit europäischen Putten geschaffen wurde. Aufgabe 12.12. Ein Call mit einem Basispreis von 60 kostet 6. Ein Put mit dem gleichen Basispreis und Verfalldatum kostet 4. Konstruieren Sie eine Tabelle, die den Gewinn aus einer Straddle zeigt. Für welchen Bereich der Aktienkurse würde die Straddle zu einem Verlust führen Eine Straddle wird durch den Kauf sowohl der Anruf und der Put. Diese Strategie kostet 10. Der Gewinn / Verlust ist in der folgenden Tabelle dargestellt: Aktienkurs Auszahlungsgewinn ST 60 ST 60 ST 70 ST 60 60 ST 50 ST Dies zeigt, dass die Straddle zu einem Verlust führen wird, wenn der endgültige Aktienkurs zwischen 50 liegt Und 70. Aufgabe 12.13. Konstruieren Sie eine Tabelle, die die Auszahlung von einer Stierverbreitung zeigt, wenn die Sätze mit den Streichpreisen K1 und K2 mit K2gtK1 verwendet werden. Die Stierverteilung wird durch den Kauf einer Put mit dem Basispreis K1 und dem Verkauf einer Put mit dem Basispreis K 2 erstellt. Der Auszahlungsbetrag wird wie folgt berechnet: Aktienkurs ST K 2 Auszahlung von Long Put 0 Auszahlung von Short Put 0 Total Auszahlung 0 K1 ST K2 0 ST K 2 (K2 ST) ST K1 K1 ST ST K 2 (K2 K1) Aufgabe 12.14. Ein Investor glaubt, dass es einen großen Sprung in einem Aktienkurs, aber ist unsicher hinsichtlich der Richtung. Identifizieren sechs verschiedene Strategien der Investor folgen können und erklären die Unterschiede zwischen ihnen. Mögliche Strategien sind: Strangle Straddle Strip Strap Reverse-Kalender verbreiten Reverse Butterfly Verbreitung Die Strategien alle bieten positive Gewinne, wenn es große Aktienkurs bewegt. Ein Strangle ist weniger teuer als ein Straddle, aber erfordert eine größere Bewegung in den Aktienkurs, um einen positiven Gewinn zu bieten. Streifen und Gurte sind teurer als Straddles, aber bieten größere Gewinne unter bestimmten Umständen. Ein Streifen bietet einen größeren Gewinn, wenn es eine große Abwärtsbewegung des Aktienkurses gibt. Ein Gurt bietet einen größeren Gewinn, wenn es eine große nach oben Aktienkurs zu bewegen. Im Fall von Würgen, Straddles, Streifen und Riemen nimmt der Gewinn zu, wenn die Größe der Aktienkursbewegung zunimmt. Im Gegensatz dazu in einem umgekehrten Kalender-Spread und einem umgekehrten Schmetterling verbreitet gibt es einen maximalen potenziellen Gewinn unabhängig von der Größe der Aktienkursbewegung. Aufgabe 12.15. Wie kann ein Terminkontrakt auf einer Aktie mit einem bestimmten Lieferpreis und Lieferdatum aus Optionen erstellt werden? Nehmen wir an, dass der Lieferpreis K ist und der Liefertermin T ist. Der Terminkontrakt wird durch den Kauf eines europäischen Aufrufs und Verkauf eines europäischen Put erstellt Beide Optionen haben einen Ausübungspreis K und ein Ausübungsdatum T. Dieses Portfolio bietet eine Auszahlung von ST K unter allen Umständen, in denen ST der Aktienkurs zum Zeitpunkt T ist. Angenommen, F0 ist der Terminkurs. Wenn K F0. Der angelegte Terminkontrakt hat keinen Wert. Dies zeigt, dass der Preis eines Anrufs gleich dem Preis eines Puts ist, wenn der Ausübungspreis F0 ist. Aufgabe 12.16. Eine Box-Spread besteht aus vier Optionen. Zwei können kombiniert werden, um eine lange Vorwärtsposition zu schaffen, und zwei können kombiniert werden, um eine kurze Vorwärtsposition zu schaffen. Erklären Sie diese Aussage. Eine Kastenverbreitung ist eine Stierverbreitung, die unter Verwendung von Anrufen und einer Bärenverbreitung geschaffen wird, die unter Verwendung von Puts erzeugt wird. Mit der Notation im Text besteht sie aus a) einem langen Gespräch mit Streik K1. B) ein kurzer Anruf mit Streik K 2. c) eine lange Pause mit Streik K 2 und d) eine kurze Pause mit Streik K1. A) und d) einen langen Terminkontrakt mit dem Lieferpreis K1 b) und c) einen Short-Terminkontrakt mit dem Lieferpreis K 2 geben. Die beiden Terminkontrakte zusammen geben die Auszahlung von K 2 K1. Aufgabe 12.17. Was ist das Ergebnis, wenn der Basispreis des Puts höher ist als der Basispreis des Call im Erwürgten. Das Ergebnis ist in Abbildung S12.1 dargestellt. Das Gewinnmuster aus einer Longposition in einem Call und einem Put, wenn der Put einen höheren Basispreis als ein Call hat, ist derselbe wie der, wenn der Call einen höheren Basispreis hat als der Put. Sowohl die Anfangsinvestition als auch die endgültige Auszahlung sind im ersten Fall wesentlich höher. Abbildung S12.1: Gewinnmuster in Problem 12.17 Problem 12.18. Eine Fremdwährung ist derzeit 0,64. Ein einjähriger Butterfly-Spread wird mit europäischen Call-Optionen mit Streikpreisen von 0,60, 0,65 und 0,70 aufgebaut. Die risikofreien Zinssätze in den USA und im Ausland betragen 5 bzw. 4 und die Volatilität des Wechselkurses ist 15. Verwenden Sie die DerivaGem-Software, um die Kosten für die Einrichtung der Butterfly-Spread-Position zu berechnen. Zeigen Sie, dass die Kosten die gleichen sind, wenn europäische Put-Optionen anstelle von europäischen Call-Optionen verwendet werden. Um DerivaGem zu verwenden, markieren Sie das erste Arbeitsblatt und wählen Währung als Basiswert. Wählen Sie Black - Scholes European als Optionstyp. Input-Wechselkurs wie 0,64, Volatilität als 15, risikoloser Zinssatz als 5, ausländischer risikoloser Zinssatz wie 4, Zeitpunkt der Ausübung als 1 Jahr und Ausübungspreis als 0,60. Wählen Sie die entsprechende Taste aus. Wählen Sie nicht die Schaltfläche implizite Volatilität. Drücken Sie die Eingabetaste und klicken Sie auf Berechnen. DerivaGem zeigt den Preis der Option als 0,0618 an. Ändern Sie den Ausübungspreis auf 0,65, drücken Sie die Eingabetaste und klicken Sie erneut auf Berechnen. DerivaGem zeigt den Wert der Option als 0,0352 an. Ändern Sie den Ausübungspreis auf 0,70, drücken Sie die Eingabetaste und klicken Sie auf Berechnen. DerivaGem zeigt den Wert der Option als 0,0181 an. Wählen Sie nun die entsprechende Taste aus und wiederholen Sie den Vorgang. DerivaGem zeigt die Werte der Sätze mit den Streichpreisen 0,60, 0,65 und 0,70 auf 0,0176, 0,0386 bzw. 0,0690. Die Kosten für die Einrichtung der Butterfly-Ausbreitung, wenn Anrufe verwendet werden, ist daher 00618 00181 2 00352 00095 Die Kosten für die Einrichtung der Butterfly-Ausbreitung, wenn Puts verwendet werden, ist 00176 00690 2 00386 00094 Für Rundungsfehler sind diese beiden gleich. Aufgabe 12.19. Ein Index stellt eine Dividendenrendite von 1 zur Verfügung und hat eine Volatilität von 20. Der risikofreie Zinssatz ist 4. Wie lange dauert eine prinzipgeschützte Note, die wie in Beispiel 12.1 erstellt wurde, damit sie für die Bank rentabel ist? Verwenden Sie DerivaGem. Nehmen wir an, dass die Investition in den Index anfänglich 100 ist. (Dies ist ein Skalierungsfaktor, der keinen Unterschied zum Ergebnis macht.) DerivaGem kann verwendet werden, um eine Option auf den Index zu bewerten, wobei der Indexpegel gleich 100 ist und die Volatilität gleich 20 ist , Der risikolose Zinssatz gleich 4, die Dividendenrendite gleich 1 und der Ausübungspreis 100. Für unterschiedliche Laufzeiten T gilt eine Call-Option (unter Verwendung von Black-Scholes European) und der zur Verfügung stehende Betrag Kaufen Sie die Anrufoption, die 100-100e-0.04T ist. Die Ergebnisse sind wie folgt: Restlaufzeit T 1 2 5 10 11 Verfügbare Fonds 3.92 7,69 18,13 32,97 35,60 Wert der Option 9,32 13,79 23,14 33,34 34,91 Diese Tabelle zeigt, dass die Antwort zwischen 10 und 11 Jahren liegt. Wenn wir die Berechnungen fortsetzen, finden wir, dass, wenn die Lebensdauer der prinzipiell geschützten Notiz 10,35 Jahre oder mehr beträgt, sie für die Bank rentabel ist. (Excels Solver kann in Verbindung mit den DerivaGem-Funktionen verwendet werden, um Berechnungen zu erleichtern.) Weitere Fragen Problem 12.20. Ein Händler schafft einen Bär, indem er eine sechsmonatige Put-Option mit einem 25 Basispreis für 2,15 verkauft und eine sechsmonatige Put-Option mit einem 29 Basispreis für 4,75 kauft. Was ist die anfängliche Investition Was ist die Gesamtauszahlung, wenn der Aktienkurs in sechs Monaten (a) 23, (b) 28 und (c) 33. Die ursprüngliche Investition beträgt 2,60. (A) 4, (b) 1 und (c) 0. Aufgabe 12.21. Ein Händler verkauft ein Erwürgen durch den Verkauf einer Call-Option mit einem Basispreis von 50 für 3 und Verkauf einer Put-Option mit einem Basispreis von 40 für 4. Für welchen Preisumfang des Basiswerts macht der Trader einen Gewinn Der Trader macht Ein Gewinn, wenn die Gesamtauszahlung kleiner als 7. Dies geschieht, wenn der Preis des Vermögenswertes zwischen 33 und 57 ist. Problem 12.22. Drei Put-Optionen auf eine Aktie haben das gleiche Verfallsdatum und Basispreis von 55, 60 und 65. Die Marktpreise liegen bei 3, 5 bzw. 8. Erklären Sie, wie eine Schmetterlingsausbreitung erzeugt werden kann. Konstruieren Sie eine Tabelle mit dem Gewinn aus der Strategie. Für welche Bandbreite der Aktienkurse würde der Schmetterling Verbreitung führen zu einem Verlust Ein Schmetterling Verbreitung wird durch den Kauf der 55 Put, Kauf der 65 Put-und Verkauf von zwei der 60 Puts erstellt. Das kostet zunächst 3 8 2 5 1. Die folgende Tabelle zeigt das Ergebnis der Strategie. Aktienkurs Gewinnbeteiligung ST 65 0 1 60 ST 65 65 ST 64 ST 55 ST 60 ST 55 0 ST 56 ST 55 1 Die Schmetterlingsspanne führt zu einem Verlust, wenn der endgültige Aktienkurs größer als 64 oder kleiner als 56 ist. Problem 12.23. Eine diagonale Spreizung wird durch den Kauf eines Anrufs mit dem Basispreis K 2 und dem Ausübungsdatum T2 und dem Verkauf eines Anrufs mit dem Basispreis K1 und dem Ausübungsdatum T1 (T2 T1) erzeugt. Zeichnen Sie ein Diagramm, das den Gewinn zum Zeitpunkt T1 zeigt, wenn (a) K 2 K1 und (b) K 2 K1. Es gibt zwei alternative Gewinnmuster für Teil (a). Diese sind in den Abbildungen S12.2 und S12.3 gezeigt. In Abbildung S12.2 ist die Option Long Maturity (hohe Ausübungspreise) mehr wert als die Option Short Maturity (niedrige Ausübungspreise). In Abbildung S12.3 ist das Gegenteil der Fall. Es gibt keine Mehrdeutigkeit hinsichtlich des Gewinnmusters für Teil (b). Dies ist in Abbildung S12.4 dargestellt. Profit ST K1 K2 Abbildung S12.2: Anleger Profit / Verlust in Problem 12.23a wenn Long-Maturity-Aufruf mehr wert ist als Short Maturity Call Profit ST K1 Abbildung S12.3 K2 Investoren Gewinn / Verlust in Problem 12.23b wenn kurzer Laufzeitaufruf wert ist Mehr als lange Fälligkeitsrechnung Profit ST K2 Abbildung S12.4 K1 Anleger Profit / Verlust in Problem 12.23b Problem 12.24. Zeichnen Sie ein Diagramm, das die Veränderung des Ertrags und des Verlusts eines Anlegers mit dem endgültigen Aktienkurs für ein Portfolio, bestehend aus einem. Eine Aktie und eine Short-Position in einer Call-Option b. Zwei Aktien und eine Short-Position in einer Call-Option c. Eine Aktie und eine Short-Position in zwei Call-Optionen d. Eine Aktie und eine Short-Position in vier Call-Optionen In jedem Fall wird davon ausgegangen, dass die Call-Option einen Ausübungspreis gleich dem aktuellen Aktienkurs hat. Die Veränderung des Ergebnisses der Anleger mit dem endgültigen Aktienkurs für jede der vier Strategien ist in Abbildung S12.5 dargestellt. Die gestrichelte Linie zeigt jeweils die Gewinne aus den Komponenten der Anlegerposition und die durchgezogene Linie den Gesamtgewinn. Profit Gewinn K K ST ST (b) (a) Gewinn Profit K (c) ST K ST (d) Abbildung S12.5 Antwort auf Problem 12.24 Problem 12.25. Angenommen, der Kurs einer nicht dividendenberechtigten Aktie beträgt 32, seine Volatilität 30 und der risikolose Zinssatz für alle Laufzeiten 5 Jahre. Verwenden Sie DerivaGem, um die Kosten für die Einstellung der folgenden Positionen zu berechnen. In jedem Fall eine Tabelle mit der Beziehung zwischen Gewinn und endgültigen Aktienkurs. Ignorieren Sie die Auswirkungen der Diskontierung. ein. Ein Stier verbreitete sich unter Verwendung europäischer Call-Optionen mit Ausübungspreisen von 25 und 30 und einer Laufzeit von sechs Monaten. B. Ein Bär mit europäischen Put-Optionen mit Ausübungspreisen von 25 und 30 und einer Laufzeit von sechs Monaten c. Ein Butterfly verbreitete sich unter Verwendung europäischer Call-Optionen mit Ausübungspreisen von 25, 30 und 35 und einer Laufzeit von einem Jahr. D. Ein Butterfly verbreitete sich mit europäischen Put-Optionen mit Ausübungspreisen von 25, 30 und 35 und einer Laufzeit von einem Jahr. D. h. Ein Straddle mit Optionen mit einem Ausübungspreis von 30 und einer sechsmonatigen Laufzeit. F. Ein Erwürgen unter Verwendung von Optionen mit Ausübungspreisen von 25 und 35 und einer sechsmonatigen Laufzeit. In jedem Fall eine Tabelle mit der Beziehung zwischen Gewinn und endgültigen Aktienkurs. Ignorieren Sie die Auswirkungen der Diskontierung. (A) Eine Call-Option mit einem Ausübungspreis von 25 kostet 7,90 und eine Call-Option mit einem Ausübungspreis von 30 Kosten 4.18. Die Kosten für die Stierverbreitung betragen daher 790 418 372. Die Gewinne, die die Auswirkungen der Diskontierung ignorieren, sind Stock Price Range ST 25 Profit 372 25 ST 30 ST 2872 1,28 ST 30 (b) Eine Put-Option mit einem Basispreis von 25 Kosten 0,28 und Eine Put-Option mit einem Basispreis von 30 kostet 1,44. Die Anschaffungskosten der Baisse sind daher 144 028 116. Die Gewinne, die die Auswirkungen der Diskontierung ignorieren, sind Stock Price Range ST 25 Profit 384 25 ST 30 2884 ST 116 ST 30 (c) Call-Optionen mit Fälligkeiten von einem Jahr und Basispreis von 25 , 30 und 35 kosten 8,92, 5,60 bzw. 3,28. Die Kosten der Schmetterlingsspanne betragen daher 892 328 2 560 100. Die Gewinne, die die Auswirkungen der Diskontierung ignorieren, sind Stock Price Range ST 25 Profit 100 25 ST 30 ST 2600 30 ST 35 3400 ST (d) Put-Optionen mit einer Laufzeit von einem Jahr und Strike-Preise von 25, 30 und 35 kosten 0,70, 2,14, 4,57. Die Kosten für die Butterfly-Ausbreitung betragen daher 070 457 2 214 099. Bei Rundungsfehlern ist dies die gleiche wie in (c). Die Gewinne sind die gleichen wie in (c). (E) Eine Call-Option mit einem Ausübungspreis von 30 Kosten 4.18. Eine Put-Option mit einem Basispreis von 30 kostet 1,44. Die Kosten der Straddle sind daher 418 144 562. Die Gewinne, die die Auswirkungen der Diskontierung ignorieren, sind Stock Price Range ST 30 Profit 24,38 ST ST 30 ST 3562 (f) Eine sechsmonatige Call-Option mit einem Ausübungspreis von 35 Kosten 1,85. Eine sechsmonatige Put-Option mit einem Basispreis von 25 kostet 0,28. Die Kosten für die Erwürgung sind daher 185 028 213. Die Gewinne, die die Auswirkungen der Diskontierung ignorieren, sind Stock Price Range ST 25 25 ST 35 Profit 2287 ST 2.13 ST 35 ST 3713 Problem 12.26. Welches Trading-Position wird aus einem langen erwürgt und eine kurze Straddle, wenn beide haben die gleiche Zeit bis zur Fälligkeit Angenommen, dass der Ausübungspreis in der Straddle ist auf halbem Weg zwischen den beiden Streik Preise der erwürgt. Es wird eine Butterfly-Spread (zusammen mit einer Cash-Position) erstellt. Aufgabe 12.27. (Excel-Datei) Beschreiben Sie die Handelsposition, in der eine Call-Option mit dem Basispreis K1 gekauft wird, und eine Put-Option mit Ausübungspreis K2, wenn beide die gleiche Restlaufzeit haben und K2 gt K1. Was ist die Position, wenn K1 K2 Die Position ist wie im Diagramm unten (für K1 25 und K2 35) dargestellt. Es ist als Bereich vorwärts bekannt und wird weiter in Kapitel 17 diskutiert. Wenn K1 K2, wird die Position ein reguläres langes Vorwärts. Abbildung S12.6: Handelsposition in Problem 12.27 Problem 12.28. Eine Bank beschließt, eine fünfjährige prinzipgeschützte Schuldverschreibung auf einer nicht dividendenberechtigten Aktie zu erstellen, indem sie den Anlegern eine Null-Kupon-Anleihe plus eine Stierverbreitung aus Anrufen anbietet. Der risikolose Zinssatz beträgt 4 und die Aktienkursvolatilität ist 25. Die niedrige Basispreis-Option im Bullenmarkt ist am Geld. Was ist das maximale Verhältnis des höheren Basispreises zum niedrigeren Basispreis in der Stierverbreitung Use DerivaGem. Nehmen wir an, dass der investierte Betrag 100 ist. (Dies ist ein Skalierungsfaktor.) Der zur Erstellung der Option verfügbare Betrag ist 100-100e-0.04518.127. Die Kosten der at-the money Option können von DerivaGem berechnet werden, indem der Aktienkurs in Höhe von 100, die Volatilität gleich 25, der risikofreie Zinssatz von 4, die Ausübungszeit von 5 und der Ausübungspreis festgelegt werden Gleich 100. Es ist 30.313. Wir fordern daher die Option auf, dass der Anleger mindestens 30.31318.127 12.186 lohnt. Die erzielten Ergebnisse sind wie folgt: Streik 125 150 175 165 Option Wert 21.12 14.71 10.29 11.86 Weiter so finden wir, dass der Streik unter 163.1 gesetzt werden muss. Das Verhältnis des hohen Streiks zum niedrigen Streik muss daher weniger als 1,631 betragen, damit die Bank einen Gewinn erzielt. (Excels Solver kann in Verbindung mit den DerivaGem-Funktionen verwendet werden, um Berechnungen zu erleichtern.). Vollständige Dokument TERM Fall 03911 PROFESSOR ROSAWELTON Klicken Sie auf das Dokument Details Teilen Sie diesen Link mit einem Freund zu bearbeiten: Die am häufigsten genannten Dokumente für FIN / 402 BSAJ0ZRTO0 HullOFOD9eSolutionsCh15 University of Phoenix FIN / 402 BSAJ0ZRTO0 - Fall 2015 KAPITEL 15 Die Black-Scholes-Merton-Modell Praxis Fragen Problem 15.1. 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Verwenden Sie putndashcall Parität, um die ursprüngliche Investition für eine Stierverbreitung anzuzeigen, die unter Verwendung von Anrufen zur Anfangsinvestition für eine Stierverbreitung erstellt wurde, die mit Puts erstellt wurde. Eine Stierverbreitung unter Verwendung von Anrufen liefert ein Gewinnmuster mit der gleichen allgemeinen Form wie eine Stierverteilung unter Verwendung von Puts (siehe 11.2 und 11.3 im Text). Definieren 1 p und 1 c, da die Preise von Put - und Call mit Basispreis K 1 und 2 p und 2 c, da die Preise von einer Put - und Call mit Basispreis 2 K. Von Put-Call-Parität 1 1 1 rT p S c K e - 2 2 2 S c K e rT p - also: 1 2 1 2 2 1 () rT PPCC KK e - - - - - Dies zeigt, dass die anfängliche Investition, wenn die Ausbreitung von Puts erstellt wird, ist weniger als die anfängliche Wenn sie aus Anrufen um einen Betrag 2 1 () rT KK e - - erzeugt wird. In der Tat, wie im Text erwähnt, die anfängliche Investition, wenn die Stier-Verbreitung von puts erstellt wird, ist negativ, während die anfängliche Investition, wenn es aus Anrufen erstellt wird, ist positiv. Der Gewinn, wenn Anrufe verwendet werden, um die Bullenspreizung zu erzeugen, ist höher als bei Verwendung von 2 1 () (1) rT K K e - - -. Dies spiegelt die Tatsache wider, dass die Call-Strategie eine zusätzliche risikolose Anlage von 2 1 () rT K K e - - über die Put-Strategie beinhaltet. Dies entspricht einem Zins von 2 1 2 1 () (1) () rT rT rT K K e e K K e - - - - - -. Problem 11.9. Erläutern Sie, wie eine aggressive Bärenverbreitung mit Put-Optionen erstellt werden kann. Eine aggressive Bulle verbreitet mit Anrufoptionen wird im Text diskutiert. Beide Optionen haben relativ hohe Basispreise. Ebenso kann mit Put-Optionen eine aggressive Bärenstreuung erzeugt werden. Beide Optionen sollten aus dem Geld sein (das heißt, sie sollten relativ niedrige Basispreise haben). Die Ausbreitung kostet dann sehr wenig, um einzurichten, weil beide Putze nahe Null sind. In den meisten Fällen wird der Spread bieten null Auszahlung. Allerdings gibt es eine kleine Chance, dass der Aktienkurs schnell fallen wird, so dass bei Verfall beide Optionen werden in das Geld. Der Spread liefert dann eine Auszahlung in Höhe der Differenz zwischen den beiden Ausübungspreisen, 2 1 K K -. Aufgabe 11.10. Angenommen, Put-Optionen auf eine Aktie mit Ausübungspreisen 30 und 35 kosten 4 bzw. 7. Wie können die Optionen verwendet werden, um (a) eine Stierverbreitung zu schaffen und (b) eine Bärenverbreitung zu erstellen Konstruieren Sie eine Tabelle, die den Gewinn und die Auszahlung für beide Spreads zeigt. Diese Vorschau hat absichtlich verschwommene Abschnitte. Melden Sie sich an, um die Vollversion zu sehen. Ein Stier verbreitet wird durch den Kauf der 30 Put-und Verkauf der 35 put. Diese Strategie führt zu einem anfänglichen Mittelzufluss von 3. Das Ergebnis ist wie folgt: Aktienkurs Gewinnverwendung 35 TS ge 0 3 30 35 TS le lt 35 TS - 32 TS - 30 TS lt 5 - 2 - Es wird eine Bärenspreizung erzeugt Durch den Verkauf der 30 Put-und Kauf der 35 put. Diese Strategie kostet zunächst 3. Das Ergebnis ist wie folgt: Aktienkurs Gewinnverwendung 35 T S ge 0 3 - 30 35 T S ll 35 T S - 32 T S - 30 T S lt 5 2 Problem 11.11. Verwenden Sie putndashcall Parität, um zu zeigen, dass die Kosten einer Schmetterlingsverbreitung, die aus europäischen Puts erstellt wurde, identisch sind mit den Kosten einer Schmetterlingsverbreitung, die aus europäischen Anrufen erstellt wurde. Dies ist das Ende der Vorschau. Melden Sie sich für den Rest des Dokuments.